PULSE SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO
ES UNA PROPUESTA DE CARGA ACADEMICA
JUNTA DIRECTIVA MODIFICA
viernes, 12 de octubre de 2007
Macroeconomía I Ciclo II 2007 Horarios
PULSE SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO
ES UNA PROPUESTA DE CARGA ACADEMICA
JUNTA DIRECTIVA PUEDE MODIFICAR
Introducción a la Economía II Ciclo II 2007 Horarios
PULSE SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO.
ES UNA PROPUESTA DE CARGA ACADEMICA.
NORMALMENTE JUNTA DIRECTIVA APRUEBA CON ALGUNAS MODIFICACIONES.
EN EL DIA DEL ECONOMISTA
¡FELICIDADES!
A LOS Y LAS ECONOMISTAS
EN SU MES Y EN SU DIA
AGOSTO 11
EXTENSIVA A QUIENES TRABAJAN
EN AREAS ACADEMICAS Y PROFESIONALES RELACIONADAS CON LA ECONOMIA:
CIENCIA DE LA RIQUEZA
CIENCIA DE LA PRODUCCION
CIENCIA DE LA ESCASEZ
CIENCIA DEL TRABAJO
SON DEFINICIONES DE UNA CIENCIA VITAL
PARA EL DESARROLLO NACIONAL
LAS ELECCIONES EN LA FACULTAD
NOSOTROS, CARLOS EVARISTO HERNANDEZ Y DAVID RICARDO MAGAÑA, CANDIDATOS A DECANO Y VICE DECANO POR LA ACCION REFORMADORA DE CIENCIAS ECONOMICAS HEMOS DEMOSTRADO NUESTRA CAPACIDAD PARA LUCHAR Y SOMOS LA UNICA POSIBILIDAD DE CONCRETIZAR LOS SIGUIENTES PUNTOS:
1. Contra la privatización de la Facultad y la UES.
2. Mayor presupuesto para la Facultad y para la UES.
3. Ingreso y reingreso abierto.
4. RECUPERACION Y MANTENIMIENTO DE AULAS, CONSTRUCCION DE AUDITORIO, EDIFICIO DE LA BIBLIOTECA Y DE AULAS.
5. Reforma Académica: Seminarios de Reforma por carrera, empezando a finales de este mismo año, 2007.
NUESTROS ADVERSARIOS HAN MOSTRADO TOTAL INCAPACIDAD EN ESTOS PUNTOS DURANTE 4 AÑOS O MAS. ELLOS HAN ESTADO AL FRENTE DE NUESTRA FACULTAD Y LA TIENEN EN EL ESTADO DE POSTRACION ACTUAL:
1. Apoyaron el proyecto privatizador del BID.
2. Nuestra Facultad de Ciencias Económicas TIENE Y HA TENIDO el más bajo presupuesto de toda la UES. Se refleja esto en que el estudiante "mas barato" de toda la UES es el de la Facultad de Ciencias Económicas.
3. No se planifica la absorción de todo y toda estudiante que ingresa. Incapacidad de planificación estratégica.
4. Aulas en pésimo estado, la única Facultad que no tiene Auditorium en toda la Universidad y la que más estudiantes tiene (7 mil), aulas "compartidas" en edificio construido en terrenos de la Facultad y no nos prestan ni una, Biblioteca fuera de la Facultad desde hace muchos años, carencia permanente de aulas, grupos sobre saturados, falta de profesores.
5. Planes y programas de estudio sin revisión desde hace más de 10 años, planta de profesores con tendencia al predominio del medio tiempo y hora clase, no del profesional dedicado a la Academia.
ESTE ES EL LEGADO NEGATIVO QUE SE QUIERE PERPETUAR POR NUESTROS ADVERSARIOS.
NO SE DEBE CREER POR EJEMPLO QUE SON ANTI PRIVATIZADORES,
ELLOS APOYARON EL PRESTAMO DEL BID.
1. Contra la privatización de la Facultad y la UES.
2. Mayor presupuesto para la Facultad y para la UES.
3. Ingreso y reingreso abierto.
4. RECUPERACION Y MANTENIMIENTO DE AULAS, CONSTRUCCION DE AUDITORIO, EDIFICIO DE LA BIBLIOTECA Y DE AULAS.
5. Reforma Académica: Seminarios de Reforma por carrera, empezando a finales de este mismo año, 2007.
NUESTROS ADVERSARIOS HAN MOSTRADO TOTAL INCAPACIDAD EN ESTOS PUNTOS DURANTE 4 AÑOS O MAS. ELLOS HAN ESTADO AL FRENTE DE NUESTRA FACULTAD Y LA TIENEN EN EL ESTADO DE POSTRACION ACTUAL:
1. Apoyaron el proyecto privatizador del BID.
2. Nuestra Facultad de Ciencias Económicas TIENE Y HA TENIDO el más bajo presupuesto de toda la UES. Se refleja esto en que el estudiante "mas barato" de toda la UES es el de la Facultad de Ciencias Económicas.
3. No se planifica la absorción de todo y toda estudiante que ingresa. Incapacidad de planificación estratégica.
4. Aulas en pésimo estado, la única Facultad que no tiene Auditorium en toda la Universidad y la que más estudiantes tiene (7 mil), aulas "compartidas" en edificio construido en terrenos de la Facultad y no nos prestan ni una, Biblioteca fuera de la Facultad desde hace muchos años, carencia permanente de aulas, grupos sobre saturados, falta de profesores.
5. Planes y programas de estudio sin revisión desde hace más de 10 años, planta de profesores con tendencia al predominio del medio tiempo y hora clase, no del profesional dedicado a la Academia.
ESTE ES EL LEGADO NEGATIVO QUE SE QUIERE PERPETUAR POR NUESTROS ADVERSARIOS.
NO SE DEBE CREER POR EJEMPLO QUE SON ANTI PRIVATIZADORES,
ELLOS APOYARON EL PRESTAMO DEL BID.
Resultados de las elecciones
Las elecciones en la Facultad nos fueron adversas. Habíamos concentrado esfuerzos en las elecciones estudiantiles. Respetamos el fallo del electorado. Consideramos que los problemas planteados en nuestro programa de trabajo estarán presentes como hechos sociales: intentos de privatización, necesidad de incremento presupuestario, ampliación al nuevo ingreso, necesidad de infraestructura y reforma académica. Propusimos formas de solucionar estos problemas y en beneficio de la Facultad y de nuestro pueblo estaremos siempre dispuestos a contruibuir a resolver de manera constructiva. Agradecemos a todas las personas que depositaron su confianza en nuestros planteamientos.
Enseñanza de la Matemática
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA EN LAS CIENCIAS ECONOMICAS
UNA VISIÒN ESTUDIANTIL DE LA PROBLEMÁTICA
De todos es sabido que las matemáticas juegan un papel trascendental dentro de las Ciencias Económicas y que no lo podemos dejar de lado, es decir debemos tomar en cuenta que si las matemáticas forman parte de los planes de estudio de las carreras de la administración de empresas, economía, contaduría pública y mercadeo internacional, no solo es para adornar a las mismas, sino que por su naturaleza e importancia las matemáticas son instrumento de aplicación dentro de estas carreras y que por lo tanto su enseñanza dentro de estas debe estar de la mano con la aplicación, esto como podrán ver se ha dejado de lado, obteniendo en nuestra facultad una enseñanza disparada de las matemáticas, y cuando se dice una enseñanza disparada nos referimos a como se imparten y los métodos (que por cierto no hay señal de que se aplique alguno) que se utilizan, aquí cabe mencionar sin menoscabo a los docentes que imparten las matemáticas que en esta facultad NO SE FORMAN INGENIEROS NI TAMPOCO COMO YA SE DIJO SE ESTA ADORNANDO LAS CARRERAS, nuestros docentes deben estar conscientes del reparo del problema, pues nosotros los estudiantes sabemos que nuestro sistema nacional no es el mejor y por tanto al llegar a este punto en que estamos que es la educación superior carecemos de las bases suficientes en matemáticas y otras disciplinas. Sin embargo, el hecho de que los estudiantes carezcamos de bases no significa que seamos tontos, es decir si se sabe que hay deficiencia porque no crear soluciones a estas, como cursos introductorios a las matemáticas universitarias, pocos se han preocupado de esto siendo así, que existen algunas obras creadas para usarlas como introducción donde se abarca un área esencial como lo es el Álgebra.
LO QUE EL ESTUDIANTE PERCIBE:
1. Una constante en la percepción del estudiante de la facultad de Ciencias Económicas es que algunos docentes explican en clase un ejercicio fácil y en la evaluación ponen uno difícil.
2. Falta de formación Pedagógica en los docentes que imparten las matemáticas. (Poco enfoque en el aprendizaje de los estudiantes).
3. La falta de dinámica y aplicación en la enseñanza de las matemáticas ocasiona desinterés por parte del estudiante a tal grado de decir que es pérdida de tiempo y no se ocupa en la vida diaria aduciendo algunos que la tecnología esta tan avanzada que ya existen programas para que resuelvan los ejercicios.
4. Falta de asesorías de los docentes que imparten matemática a los estudiantes.
5. Saturación de grupos de clase, aquí cabe mencionar que algunos docentes, por tal de deshacerse del grueso de alumnos, el primer día de clases como sabios ya saben cuantos van aprobar y reprobar la materia.
6. Algunos docentes carecen de conocimientos en la aplicación de las matemáticas en las Ciencias Económicas.
7. Los exámenes únicos ocasionan una reprobación masiva. ¿Quién garantiza que todos los docentes van al unísono en la enseñanza de las matemáticas? ¿La coordinación es capaz?
8. No perdamos de vista el espacio físico, en nuestra Facultad no contamos con las condiciones necesarias de infraestructura para la enseñanza.
SOLUCIONES PROPUESTAS
1. Grupos de clase más pequeños.
2. Capacitación docente en el área pedagógica y en le área de las Ciencias Económicas.
3. Que el docente dedique tiempo a las asesorías.
4. Evaluaciones docentes más objetivas.
5. Revisar los programas de matemática y su relación lógica con el resto de materias de las carreras de la facultad de Ciencias económicas.
6. trabajar en una propuesta conjunta estudiantes, docentes y autoridades para crear una metodología eficaz de la enseñanza de las matemáticas.
7. Dentro de las condiciones fundamentales para desarrollar la tarea educativa se deben tener en cuenta, entre otras, la estructura física del espacio escolar y los recursos didácticos, pues atender a la organización y el uso del espacio físico adecuado y los recursos, mejora la calidad de vida estudiantil e incide favorablemente en el aprendizaje de los alumnos. ("Yo digo" - Por el Lic. Héctor P. Barrionuevo; www.elliberal.com.ar.)
8. Tener claro que el centro y la razón de ser de la universidad es el Estudiante.
UNA VISIÒN ESTUDIANTIL DE LA PROBLEMÁTICA
De todos es sabido que las matemáticas juegan un papel trascendental dentro de las Ciencias Económicas y que no lo podemos dejar de lado, es decir debemos tomar en cuenta que si las matemáticas forman parte de los planes de estudio de las carreras de la administración de empresas, economía, contaduría pública y mercadeo internacional, no solo es para adornar a las mismas, sino que por su naturaleza e importancia las matemáticas son instrumento de aplicación dentro de estas carreras y que por lo tanto su enseñanza dentro de estas debe estar de la mano con la aplicación, esto como podrán ver se ha dejado de lado, obteniendo en nuestra facultad una enseñanza disparada de las matemáticas, y cuando se dice una enseñanza disparada nos referimos a como se imparten y los métodos (que por cierto no hay señal de que se aplique alguno) que se utilizan, aquí cabe mencionar sin menoscabo a los docentes que imparten las matemáticas que en esta facultad NO SE FORMAN INGENIEROS NI TAMPOCO COMO YA SE DIJO SE ESTA ADORNANDO LAS CARRERAS, nuestros docentes deben estar conscientes del reparo del problema, pues nosotros los estudiantes sabemos que nuestro sistema nacional no es el mejor y por tanto al llegar a este punto en que estamos que es la educación superior carecemos de las bases suficientes en matemáticas y otras disciplinas. Sin embargo, el hecho de que los estudiantes carezcamos de bases no significa que seamos tontos, es decir si se sabe que hay deficiencia porque no crear soluciones a estas, como cursos introductorios a las matemáticas universitarias, pocos se han preocupado de esto siendo así, que existen algunas obras creadas para usarlas como introducción donde se abarca un área esencial como lo es el Álgebra.
LO QUE EL ESTUDIANTE PERCIBE:
1. Una constante en la percepción del estudiante de la facultad de Ciencias Económicas es que algunos docentes explican en clase un ejercicio fácil y en la evaluación ponen uno difícil.
2. Falta de formación Pedagógica en los docentes que imparten las matemáticas. (Poco enfoque en el aprendizaje de los estudiantes).
3. La falta de dinámica y aplicación en la enseñanza de las matemáticas ocasiona desinterés por parte del estudiante a tal grado de decir que es pérdida de tiempo y no se ocupa en la vida diaria aduciendo algunos que la tecnología esta tan avanzada que ya existen programas para que resuelvan los ejercicios.
4. Falta de asesorías de los docentes que imparten matemática a los estudiantes.
5. Saturación de grupos de clase, aquí cabe mencionar que algunos docentes, por tal de deshacerse del grueso de alumnos, el primer día de clases como sabios ya saben cuantos van aprobar y reprobar la materia.
6. Algunos docentes carecen de conocimientos en la aplicación de las matemáticas en las Ciencias Económicas.
7. Los exámenes únicos ocasionan una reprobación masiva. ¿Quién garantiza que todos los docentes van al unísono en la enseñanza de las matemáticas? ¿La coordinación es capaz?
8. No perdamos de vista el espacio físico, en nuestra Facultad no contamos con las condiciones necesarias de infraestructura para la enseñanza.
SOLUCIONES PROPUESTAS
1. Grupos de clase más pequeños.
2. Capacitación docente en el área pedagógica y en le área de las Ciencias Económicas.
3. Que el docente dedique tiempo a las asesorías.
4. Evaluaciones docentes más objetivas.
5. Revisar los programas de matemática y su relación lógica con el resto de materias de las carreras de la facultad de Ciencias económicas.
6. trabajar en una propuesta conjunta estudiantes, docentes y autoridades para crear una metodología eficaz de la enseñanza de las matemáticas.
7. Dentro de las condiciones fundamentales para desarrollar la tarea educativa se deben tener en cuenta, entre otras, la estructura física del espacio escolar y los recursos didácticos, pues atender a la organización y el uso del espacio físico adecuado y los recursos, mejora la calidad de vida estudiantil e incide favorablemente en el aprendizaje de los alumnos. ("Yo digo" - Por el Lic. Héctor P. Barrionuevo; www.elliberal.com.ar.)
8. Tener claro que el centro y la razón de ser de la universidad es el Estudiante.
Resumen Seminario de Matemática
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMIA.
RESUMEN FINAL REFERENTE AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
PRESENTADO POR:
Rocío Abigail González Garay. Carné. Carrera.
GG 99050 L10801 (Lic. En Economía)
ASESORES:
Lic. Carlos Evaristo Hernández
Director Escuela de Economía
Ciudad Universitaria, Jueves 31 de mayo de 2007.
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
UNIDAD DE PROYECCION SOCIAL
RESUMEN EJECUTIVO
ASESORES:
Lic. Carlos Evaristo Hernández en coordinación con La Comisión de Dirección Docente Estudiantil de la Escuela de Economía, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de El Salvador.
NOMBRE DEL PROYECTO.
Elaboración de Resumen referente al “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”.
ÁREA: Economía.
NÚMERO DE BENEFICIARIOS.
A través del desarrollo del seminario se pretende beneficiar a los alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas y a los docentes que imparten la cátedra de Matemática, ya que con la exposición de este taller se busca mejorar la calidad del proceso enseñanza-aprendizaje de esta materia.
LUGAR DONDE SE DESARROLLÓ:
Facultad de Ciencias Económicas y Facultad de Ciencias y Humanidades, Universidad de El Salvador.
OBJETIVOS.
General:
Realizar un Resumen técnico del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, mediante la utilización de instrumentos como entrevistas y a través de la redacción de las ponencias dictadas por los diferentes docentes invitados para este evento; Con la finalidad de que esto sea utilizado como marco de referencia para mejorar la calidad de la enseñanza-aprendizaje de la matemática.
Específicos:
• Conocer y estudiar los instrumentos de recolección de información, ya que éstos hacen posible que se lleve a cabo la indagación sobre la situación del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en la Facultad de Ciencias Económicas.
• Grabar todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, con la finalidad de contar con información necesaria para la elaboración de un Resumen Técnico sobre el Seminario.
• Efectuar el proceso de vaciado de información a través de la digitación de las distintas conferencias expuestas por docentes y alumnos.
• Elaborar un sumario de todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, conociendo la perspectiva de alumnos y docentes.
LOGROS.
Obtención de un Resumen final acerca del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, el cual servirá para conocer los principales Problemas y Soluciones en la Enseñanza de la Matemática desde la perspectiva, en primer lugar de los Estudiantes de las tres carreras impartidas en la Facultad de Ciencias Económicas y en segundo lugar de los docentes de la Escuela.
PERSONAL INVOLUCRADO:
Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Director Escuela de Economía
Personal Docente de la Escuela de Economía y del Departamento de Matemática y Estadística.
Conferencistas:
Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Lic. Gustavo Mendoza (Profesor Escuela de Economía)
Lic. Mario Crespín
Lic. Jorge A. Hernández
Estudiantes de las carreras Economía, Administración de Empresas y Contaduría Pública.
Asociación de Estudiantes de Ciencias Económicas.
Colaboradores:
Rocío Abigail González Garay.
Elvis Baltasar Cántor.
PERÍODO DE REALIZACIÓN:
Del 9 al 14 de Noviembre de 2006.
RESUMEN TÉCNICO RELATIVO AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
PONENCIAS DEL PRIMER SEMINARIO-TALLER SOBRE “LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
CONFERENCIA MAGISTRAL: SISTEMAS DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA BÁSICA UNIVERSITARIA.
Reflexiones sobre la evaluación en matemática básica en
el nivel universitario.
Lic. Mario Wilfredo Crespín.
La matemática como ciencia.
La matemática es una ciencia que tiene su propio desarrollo histórico, su filosofía y su contribución en el desarrollo tecnológico de los países; Así como también en el fortalecimiento de otras ciencias es indiscutible. Pues en los diferentes países en desarrollo, no se puede discutir el aporte de las matemáticas dentro del desarrollo tecnológico.
Lo que si es discutible es el trabajo que se desarrolla en diferentes facultades, por que no solamente el problema esta en el departamento de matemática de la facultad de economía, en ingeniería, en química y farmacia, en humanidades, que son las facultades donde se imparte la materia, sino en toda la Universidad. Hay diferentes departamentos de matemática y las características son las mismas en todas las facultades. Por lo que hay que discutir el trabajo realizado.
No podemos confundir las bondades de la matemática con el trabajo que se realiza en los diferentes departamentos de matemática donde por diversas razones se tiene una concepción distorsionada de los propósitos de ésta en el área de las ciencias económicas.
El problema es que solo se enseña la matemática, pero no se enseña la matemática aplicada, algo que a nivel internacional si se esta enseñando.
Lo que se está haciendo es enseñar a desarrollar artificios matemáticos y se descuida en gran manera la relación con las ciencias económicas. Es decir, existe una orientación a la enseñanza pura de las matemáticas, pero no a la matemática aplicada, en este caso, a las ciencias económicas, contrario a lo que se está haciendo a nivel internacional, donde se esta enseñando la matemática como un herramienta dentro de la economía. Y esto es lo que se debe trabajar, orientar las matemáticas.
En este sentido urge y se requiere darle otra orientación a las matemáticas dentro de la facultad, ya que existen muchos docentes que enseñan las matemáticas como si se estuviera en la facultad de ingeniería y eso es lo que se debe cambiar, sin embargo para ello se requiere de voluntad, de docentes, estudiantes y directores de departamentos y escuelas.
Al no interpretar adecuadamente los objetivos de la matemática como ciencia se provoca en el estudiante:
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMIA.
RESUMEN FINAL REFERENTE AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
PRESENTADO POR:
Rocío Abigail González Garay. Carné. Carrera.
GG 99050 L10801 (Lic. En Economía)
ASESORES:
Lic. Carlos Evaristo Hernández
Director Escuela de Economía
Ciudad Universitaria, Jueves 31 de mayo de 2007.
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
UNIDAD DE PROYECCION SOCIAL
RESUMEN EJECUTIVO
ASESORES:
Lic. Carlos Evaristo Hernández en coordinación con La Comisión de Dirección Docente Estudiantil de la Escuela de Economía, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de El Salvador.
NOMBRE DEL PROYECTO.
Elaboración de Resumen referente al “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”.
ÁREA: Economía.
NÚMERO DE BENEFICIARIOS.
A través del desarrollo del seminario se pretende beneficiar a los alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas y a los docentes que imparten la cátedra de Matemática, ya que con la exposición de este taller se busca mejorar la calidad del proceso enseñanza-aprendizaje de esta materia.
LUGAR DONDE SE DESARROLLÓ:
Facultad de Ciencias Económicas y Facultad de Ciencias y Humanidades, Universidad de El Salvador.
OBJETIVOS.
General:
Realizar un Resumen técnico del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, mediante la utilización de instrumentos como entrevistas y a través de la redacción de las ponencias dictadas por los diferentes docentes invitados para este evento; Con la finalidad de que esto sea utilizado como marco de referencia para mejorar la calidad de la enseñanza-aprendizaje de la matemática.
Específicos:
• Conocer y estudiar los instrumentos de recolección de información, ya que éstos hacen posible que se lleve a cabo la indagación sobre la situación del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en la Facultad de Ciencias Económicas.
• Grabar todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, con la finalidad de contar con información necesaria para la elaboración de un Resumen Técnico sobre el Seminario.
• Efectuar el proceso de vaciado de información a través de la digitación de las distintas conferencias expuestas por docentes y alumnos.
• Elaborar un sumario de todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, conociendo la perspectiva de alumnos y docentes.
LOGROS.
Obtención de un Resumen final acerca del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, el cual servirá para conocer los principales Problemas y Soluciones en la Enseñanza de la Matemática desde la perspectiva, en primer lugar de los Estudiantes de las tres carreras impartidas en la Facultad de Ciencias Económicas y en segundo lugar de los docentes de la Escuela.
PERSONAL INVOLUCRADO:
Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Director Escuela de Economía
Personal Docente de la Escuela de Economía y del Departamento de Matemática y Estadística.
Conferencistas:
Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Lic. Gustavo Mendoza (Profesor Escuela de Economía)
Lic. Mario Crespín
Lic. Jorge A. Hernández
Estudiantes de las carreras Economía, Administración de Empresas y Contaduría Pública.
Asociación de Estudiantes de Ciencias Económicas.
Colaboradores:
Rocío Abigail González Garay.
Elvis Baltasar Cántor.
PERÍODO DE REALIZACIÓN:
Del 9 al 14 de Noviembre de 2006.
RESUMEN TÉCNICO RELATIVO AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
PONENCIAS DEL PRIMER SEMINARIO-TALLER SOBRE “LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”
CONFERENCIA MAGISTRAL: SISTEMAS DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA BÁSICA UNIVERSITARIA.
Reflexiones sobre la evaluación en matemática básica en
el nivel universitario.
Lic. Mario Wilfredo Crespín.
La matemática como ciencia.
La matemática es una ciencia que tiene su propio desarrollo histórico, su filosofía y su contribución en el desarrollo tecnológico de los países; Así como también en el fortalecimiento de otras ciencias es indiscutible. Pues en los diferentes países en desarrollo, no se puede discutir el aporte de las matemáticas dentro del desarrollo tecnológico.
Lo que si es discutible es el trabajo que se desarrolla en diferentes facultades, por que no solamente el problema esta en el departamento de matemática de la facultad de economía, en ingeniería, en química y farmacia, en humanidades, que son las facultades donde se imparte la materia, sino en toda la Universidad. Hay diferentes departamentos de matemática y las características son las mismas en todas las facultades. Por lo que hay que discutir el trabajo realizado.
No podemos confundir las bondades de la matemática con el trabajo que se realiza en los diferentes departamentos de matemática donde por diversas razones se tiene una concepción distorsionada de los propósitos de ésta en el área de las ciencias económicas.
El problema es que solo se enseña la matemática, pero no se enseña la matemática aplicada, algo que a nivel internacional si se esta enseñando.
Lo que se está haciendo es enseñar a desarrollar artificios matemáticos y se descuida en gran manera la relación con las ciencias económicas. Es decir, existe una orientación a la enseñanza pura de las matemáticas, pero no a la matemática aplicada, en este caso, a las ciencias económicas, contrario a lo que se está haciendo a nivel internacional, donde se esta enseñando la matemática como un herramienta dentro de la economía. Y esto es lo que se debe trabajar, orientar las matemáticas.
En este sentido urge y se requiere darle otra orientación a las matemáticas dentro de la facultad, ya que existen muchos docentes que enseñan las matemáticas como si se estuviera en la facultad de ingeniería y eso es lo que se debe cambiar, sin embargo para ello se requiere de voluntad, de docentes, estudiantes y directores de departamentos y escuelas.
Al no interpretar adecuadamente los objetivos de la matemática como ciencia se provoca en el estudiante:
- Aversión a las matemáticas.
- Temor a las evaluaciones.
- Frustración.
- Sentimientos de incapacidad.
- Rechazo a la inclusión de contenidos matemáticos en los planes de estudio de las carreras.
Al respecto un reconocido matemático: Miguel de Guzmán nos dice: “La tendencia en la actualidad de las áreas del conocimiento es el revestimiento natural o forzado de estructuras matemáticas”. Significa que el aporte que la matemática ha hecho particularmente en las ciencias económicas es de gran relevancia; lo que sucede es que no hemos logrado hacer la conexión entre matemática y economía.
Caracterización de la formación de los profesores de matemática.
Históricamente la mayoría de docentes que imparten esta materia han sido formados en facultades de Ingeniería o Arquitectura. Esto hace que se reproduzcan algunas vivencias en esas carreras, tales como:
- Realización de pruebas estandarizadas (sábados o domingos).
- Desarrollo de algunos temas y uso de bibliografía con enfoque de ingeniería.
- Desarrollo acelerado de contenidos.
- Reprobaciones; por el método de evaluación que se aplica en esta materia, como es la aplicación del examen único, que se convierte en un problema, ya que no todos los docentes abarcan de la misma manera los contenidos a evaluar.
- Grupos numerosos en las aulas.
En relación a las formas de medir el aprendizaje de los estudiantes.
El aprendizaje en los estudiantes se evalúa, de manera general de la siguiente forma:
- Exámenes parciales con una duración de dos horas.
- Mediante exámenes cortos (Laboratorios)
- Trabajos de investigación.
- Tareas entregadas periódicamente.
En el pasado los exámenes representaban entre el 75% y 80% de la nota final.
Sin embargo, con esta forma de evaluación existen aspectos que no se logran medir con este sistema de evaluación actual. Estos aspectos son:
- Procesos de pensamiento y creatividad de los estudiantes.
- Capacidad para formular hipótesis y validarlas matemáticamente.
- La perseverancia y el esfuerzo en la solución de problemas.
- Los procedimientos lógicos utilizados.
- El manejo o manipulación de información cuantitativa.
Propuesta para iniciar un proceso de cambio.
Las propuestas para solucionar los problemas actuales en la enseñanza de las matemáticas son:
Programar grupos máximos de 40 estudiantes.
- Realizar capacitación en el área didáctica de la matemática en el nivel universitario.
- Promover cursos que permitan el intercambio entre Docentes de economía y matemática.
- Poner énfasis en los trabajos de investigación y en el trabajo en el aula.
- Considerar la siguiente distribución:
- Un 60% en trabajos de investigación y trabajo en el aula.
- Un 40% en exámenes escritos (parciales)
CONFERENCIA MAGISTRAL: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE EVALUACIÓN.
Lic. Jorge Hernández.
Para la ponencia Métodos de evaluación adecuada, se utiliza los resultados obtenidos del ciclo I 2006. En el caso de matemática I se presenta la grafica de porcentaje promedio de reprobados por cada carrera y profesor.
Ninguno de los casos evaluados tiene el 45% de aprobación de la materia, lo que se vuelve un caso excepcional y no únicamente en economía.
El porcentaje promedio de reprobación para algunos profesores supera el 50% para el caso de Matemática I. Por ejemplo, en la siguiente tabla se presentan algunos resultados:
SE REALIZO UNA EXPOSICION DETALLADA CON ABUNDANTE MATERIAL ESTADISTICO QUE COMPROBO LAS CONCLUSIONES QUE SIGUEN.
El comportamiento es similar en todos los casos (grupos) en cuanto a los estudiantes reprobados y retirados.
En Matemática III, el porcentaje de reprobados es del 40%.
Cabe mencionar al respecto que en 14 grupos reprobaron a mas del 50% de estudiantes. Hubo 2 grupos donde se reprobó cerca del 85% de estudiantes.
Este comportamiento se da por la aplicación de los métodos de evaluación, los cuales muchas veces se elaboran rígidamente con la intención de reprobar a la mayoría de estudiantes, al poner ejercicios difíciles de solucionar.
PROBLEMAS Y SOLUCIONES EN LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE ECONOMÍA.
PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE ECONOMÍA.
La problemática de la matemática y la estadística.
Para conocer la problemática en esta área, la metodología que se utilizó es la recolección de información a través de encuestas pasadas a estudiantes de Economía, de manera que se recogiera información para realizar un análisis sobre la problemática.
Por medio de este método se logró conocer los principales problemas que perciben los estudiantes, así como las posibles soluciones; Los cuales se presentan a continuación:
PROBLEMAS.
1. Deserción Estudiantil.
Debido a la reprobación de materias, ya sea en primera, segunda o tercera matrícula. Esto por lo difícil que algunos docentes imparten esta materia, aunado a esto por que se llevan al mismo tiempo dos materias que requieren de bastante análisis y tiempo, dichas materias son Matemática y Estadística. Además estas materias son prerrequisitos indispensables en la carrera para otras materias como por ejemplo: macroeconomía y microeconomía.
Es por ello que se da el abandono por haber dejado materias en primera matrícula y en algunos casos en tercera matrícula, lo que implica que muchos estudiantes ya no pueden continuar en la universidad.
2. Se imparten clases de matemática pura y no matemática aplicada.
La matemática aplicada es indispensable dentro del ambiente laboral, sin embargo es poco lo que se hace al respecto, ya que no se enseñan los instrumentos matemáticos aplicados a la economía. Hace falta conocer instrumentos matemáticos.
3. Acoso por parte de docentes del departamento de matemática hacia estudiantes.
4. Docentes transmiten factor psicológico.
Por ejemplo hay muchos docentes que antes de hacer evaluaciones ya saben que porcentaje de estudiantes va a aprobar su materia. Lo que hace que los alumnos retiren la materia antes de cursarla, por miedo a docentes.
5. Problemas personales con estudiantes por parte de algunos docentes.
El propósito del curso es unificar criterios de estudiantes y docentes para aplicar métodos adecuados en el proceso de enseñanza –aprendizaje en la matemática.
SOLUCIONES.
1. Aplicación de matemática y práctica económica.
Fomentar la unidad y aplicación de instrumentos matemáticos con la teoría y práctica económica, es decir, aplicar la matemática a problemas económicos. Fomentar la investigación económica y social mediante la aplicación de instrumentos matemáticos, ya que la matemática es una herramienta no un fin en si mismo.
Las perspectivas a nivel mundial de cómo se esta enseñando la matemática indica que existe una Interrelación entre matemática y realidad económica-social.
2. Los docentes que imparten la materia, los cuales son: Licenciados en matemática, Ingenieros, etc. deben tener bases sobre teoría económica, no únicamente necesitan conocer sobre las matemáticas en sí.
3. Revisar pénsum de la carrera por prerrequisitos y materias como estadística y matemática.
4. libertad de cátedra para cada docente no realizar el examen único, ya que las perspectivas de docentes no son las mismas y no todos los docentes van al unísono con las clases.
5. Impartir cursos o seminario de pedagogía a docentes que imparten la materia para que conozcan acerca de la enseñanza de la matemática en las ciencias económicas.
6. Actualizar programas de estadística y matemática, ya que esto ha evolucionado.
7. Fomentar dentro de docentes y alumnos un espíritu de cooperación participación para que haya más comunicación dentro de estudiantes y docentes. Hacer efectivas las consultas en cubículos.
PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE ADMÓN. DE EMPRESAS.
PROBLEMAS.
1. Matemática es prerrequisitos para otras materias si no se pasa esta materia no se pueden llevar otras materias propias de la carrera.
2. Deficiencia en la enseñanza teórica de la matemática.
Total ignorancia de términos imprescindibles para aprender las matemáticas, no se enseña a los estudiantes, por ejemplo definiciones como derivadas, integrales, como se puede aplicar la matemática financiera a estados de resultados a un balance general. Sin embargo se realizan cientos de ejercicios pero no se enseña una matemática de análisis, sino mecánica. De manera que se esta enseñando una matemática que no se debería enseñar, ya que la matemática que debemos aprender es una matemática de análisis, que de respuestas a problemas de la vida económica y social.
3. Enseñanza por medio de represión, terror.
SOLUCIONES.
1. Que los docentes impartan matemática de análisis, que se pueda aplicar a las distintas carreras que se imparten en la facultad, para lo cual se recomienda realizar capacitaciones al respecto.
2. Que la metodología y guías de estudio de las clases estén enfocadas en las evaluaciones, que no se resuelvan problemas fáciles en clases y difíciles en exámenes, que son las quejas más comunes por estudiantes.
3. Que los docentes conozcan la aplicación de esta ciencia en problemas económicos para que puedan explicar a los estudiantes. Para que el estudiante identifique y entienda problemas que necesiten de aplicaciones matemáticas, el docente debe explicar aplicaciones a problemas económicos.
PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE CONTADURÍA PÚBLICA.
De todos es sabido que las matemáticas juegan un papel trascendental dentro de las Ciencias Económicas, y que no lo podemos dejar de lado, es decir, debemos tomar en cuenta que si las matemáticas forman parte de los planes de estudio de las carreras de administración de empresas, economía, contaduría pública y mercadeo internacional, no solo es para adornar a las mismas, sino que por su naturaleza e importancia las matemáticas son instrumentos de aplicación dentro de dichas carreras y que por lo tanto su enseñanza dentro de éstas debe estar a la mano con la aplicación, esto se ha dejado de lado, obteniendo en nuestra facultad una enseñanza disparada, me refiero a como se imparten y los métodos que se utilizan. En el epígrafe que continúa se resumen los principales problemas detectados, al mismo tiempo se presentan las posibles soluciones.
PROBLEMAS.
1. Una constante en la percepción del estudiante de la Facultad de Ciencias Económicas, es que algunos docentes explican en clase un ejercicio fácil y en la evaluación ponen uno difícil.
2. Falta de formación pedagógica en los docentes que imparten las matemáticas (Poco enfoque en el aprendizaje de los estudiantes)
3. La falta de dinámica y aplicación en la enseñanza de las matemáticas, lo que ocasiona desinterés por parte del estudiante a tal grado de decir que es pérdida de tiempo y que nos e ocupa en la vida laboral. Aduciendo algunos que la tecnología esta avanzada y que ya existen problemas para que resuelvan los ejercicios.
4. Falta de asesorías de los docentes que imparten matemática a los estudiantes.
5. Saturación de grupos de clase, aquí cabe mencionar que algunos docentes, por tal de deshacerse del grueso de alumnos, el primer día de clases ya saben cuantos van a aprobar y cuantos a reprobar la materia.
6. Algunos docentes carecen de conocimientos en la aplicación de las matemáticas en las ciencias económicas.
7. Los exámenes únicos ocasionan una reprobación masiva ¿Quién garantiza que todos los docentes van al unísono en las clases?
SOLUCIONES PROPUESTAS.
1. Grupos de clase más pequeños.
2. Capacitación docente en el área pedagógica y en el área de las ciencias económicas.
3. Que el docente dedique tiempo a las asesorías.
4. Evaluaciones docentes más objetivas.
5. Revisar los programas de matemática y su relación lógica con el resto de materias de las carreras que se imparten en la facultad de Ciencias Económicas.
6. Trabajar en una propuesta conjunta estudiantes, docentes y autoridades, para crear una metodología eficaz de la enseñanza de las matemáticas.
7. Dentro de las condiciones fundamentales para desarrollar la tarea educativa de deben tener en cuenta, entre otras, la estructura física del espacio escolar y los recursos didácticos, pues atender a la organización, el uso del espacio físico adecuado y los recursos, mejora la calidad de vida estudiantil e incide favorablemente en el aprendizaje de los alumnos.
8. Tener claro que el centro y la razón de ser de la universidad es el estudiante.
Propuesta de Maestría: Antecedentes
La propuesta de la Maestría en Economía del Desarrollo en la Escuela de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de El Salvador tiene como antecedentes:
1. El plan de trabajo del actual Director que contiene la elaboración del proyecto de varias Maestrías en Economía entre ellas: Economía Política, Economía Matemática, Economía Internacional, Economía Ecológica y un Doctorado en Economía. Se ha formado una Comisión Docente Estudiantil para Proyectos de Maestría.
2. La pertenencia institucional de la Universidad de El Salvador al primer organismo de integración centroamerica, fundado en 1947, la Confederación de Universidades de Centroamérica, conocida como CSUCA.
3. El impulso de las relaciones entre los Vice Decanatos de la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Nacional, UNA, de Costa Rica y de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de El Salvador.
4. La iniciativa de la Escuela de Economía de la UES de replicar la Maestría en Economía del Desarrollo y el apoyo de los Vice Decanatos de las respectivas Universidades y la Dirección de la Maestría de la UNA. La presentación de la iniciativa a la Junta Directiva de la FCE de la UES y la aprobación para iniciar las gestiones.
5. Coincide la iniciativa con los esfuerzos de homologación del CSUCA de programas de estudio y con el propósito del Tercer Encuentro de la Asociación de Facultades y Escuelas de Administración, Contaduría y Economía de las Universidades Estatales de Centroamérica y el Caribe (AFEACC).
6. Por estas razones el proyecto de Maestría en Economía del Desarrollo es una adaptación para la Escuela de Economía de la Universidad de El Salvador del que se tiene en la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Costa Rica.
1. El plan de trabajo del actual Director que contiene la elaboración del proyecto de varias Maestrías en Economía entre ellas: Economía Política, Economía Matemática, Economía Internacional, Economía Ecológica y un Doctorado en Economía. Se ha formado una Comisión Docente Estudiantil para Proyectos de Maestría.
2. La pertenencia institucional de la Universidad de El Salvador al primer organismo de integración centroamerica, fundado en 1947, la Confederación de Universidades de Centroamérica, conocida como CSUCA.
3. El impulso de las relaciones entre los Vice Decanatos de la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Nacional, UNA, de Costa Rica y de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de El Salvador.
4. La iniciativa de la Escuela de Economía de la UES de replicar la Maestría en Economía del Desarrollo y el apoyo de los Vice Decanatos de las respectivas Universidades y la Dirección de la Maestría de la UNA. La presentación de la iniciativa a la Junta Directiva de la FCE de la UES y la aprobación para iniciar las gestiones.
5. Coincide la iniciativa con los esfuerzos de homologación del CSUCA de programas de estudio y con el propósito del Tercer Encuentro de la Asociación de Facultades y Escuelas de Administración, Contaduría y Economía de las Universidades Estatales de Centroamérica y el Caribe (AFEACC).
6. Por estas razones el proyecto de Maestría en Economía del Desarrollo es una adaptación para la Escuela de Economía de la Universidad de El Salvador del que se tiene en la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Costa Rica.
¡GRACIAS! COMPAÑEROS Y COMPAÑERAS ESTUDIANTES.
QUEREMOS AGRADECER PÚBLICAMENTE A LOS COMPAÑEROS Y A LAS COMPAÑERAS ESTUDIANTES QUE VOTARON POR NOSOTROS.
CADA UNO DE LOS 892 VOTOS EXPRESA LA VOLUNTAD Y LA CONCIENCIA DE LA NECESIDAD DE ATENDER LOS PROBLEMAS QUE FUERON SEÑALADOS EN NUESTRO PROGRAMA. LA VOTACION A NUESTRO FAVOR REPRESENTÓ CASI EL 40% DE LOS VOTOS TOTALES.
¡GRACIAS Y ADELANTE!
CARLOS EVARISTO HERNÁNDEZ
DAVID RICARDO MAGAÑA
CADA UNO DE LOS 892 VOTOS EXPRESA LA VOLUNTAD Y LA CONCIENCIA DE LA NECESIDAD DE ATENDER LOS PROBLEMAS QUE FUERON SEÑALADOS EN NUESTRO PROGRAMA. LA VOTACION A NUESTRO FAVOR REPRESENTÓ CASI EL 40% DE LOS VOTOS TOTALES.
¡GRACIAS Y ADELANTE!
CARLOS EVARISTO HERNÁNDEZ
DAVID RICARDO MAGAÑA
Artículos y Libro sobre el Estado
Artículos de Evaristo Hernández
La evaluación de proyectos como un sistema:
http://www.monografias.com/trabajos5/evpro/evpro.shtml
Consideraciones preliminares para la elaboración de tesis de grado:
http://www.monografias.com/trabajos11/anotelab/anotelab.shtml
La política laboral y los Encuentros Nacionales de la Empresa Privada en El Salvador:
http://www.monografias.com/trabajos13/polab/polab.shtml
El movimiento cooperativo en Quebec y El Salvador:
http://www.monografias.com/trabajos16/movimiento-cooperativo/movimiento-cooperativo.shtml
El sistema financiero en El Salvador. Enfoque general e inicial:
http://www.monografias.com/trabajos15/sis-financ-elsalvador/sis-financ-elsalvador.shtml
El déficit fiscal en El Salvador
http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpAFAylpVynMZUURlY.php
Notas para un testimonio: Ciudad Universitaria, San Salvador, 30 de julio de 1975:
http://www.monografias.com/trabajos15/masacre-san-salvador/masacre-san-salvador.shtml
Una interesante recapitulación histórica de las teorías del Estado se encuentra en el estudio del Dr. Joaquín Hernández Callejas titulado "Mito y Realidad del Estado":
http://www.monografias.com/trabajos14/mitoyestado/mitoyestado.shtml
Escrito por escuela-de-economia el 30/03/2007
La evaluación de proyectos como un sistema:
http://www.monografias.com/trabajos5/evpro/evpro.shtml
Consideraciones preliminares para la elaboración de tesis de grado:
http://www.monografias.com/trabajos11/anotelab/anotelab.shtml
La política laboral y los Encuentros Nacionales de la Empresa Privada en El Salvador:
http://www.monografias.com/trabajos13/polab/polab.shtml
El movimiento cooperativo en Quebec y El Salvador:
http://www.monografias.com/trabajos16/movimiento-cooperativo/movimiento-cooperativo.shtml
El sistema financiero en El Salvador. Enfoque general e inicial:
http://www.monografias.com/trabajos15/sis-financ-elsalvador/sis-financ-elsalvador.shtml
El déficit fiscal en El Salvador
http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpAFAylpVynMZUURlY.php
Notas para un testimonio: Ciudad Universitaria, San Salvador, 30 de julio de 1975:
http://www.monografias.com/trabajos15/masacre-san-salvador/masacre-san-salvador.shtml
Una interesante recapitulación histórica de las teorías del Estado se encuentra en el estudio del Dr. Joaquín Hernández Callejas titulado "Mito y Realidad del Estado":
http://www.monografias.com/trabajos14/mitoyestado/mitoyestado.shtml
Escrito por escuela-de-economia el 30/03/2007
Matemática e Indices de Precios
NOTAS INICIALES
MATEMATICA E INDICES DE PRECIOS
1. Un razonamiento crítico sobre la enseñanza de la matemática
2. Lógica corriente y lógica matemática
3. Las tres fórmulas de los índices de precios
1. Un razonamiento crítico sobre la enseñanza de la matemática.
En las explicaciones matemáticas relacionadas con la economía, usualmente se omiten los razonamientos elementales, emanados no solamente de las teorías de la producción o de la circulación, sino de la vida misma, incluso de sentido común que dan origen a abstractas y complicadas formas de razonar que se expresan en el lenguaje de la ciencia de la cantidad, que es la matemática.
En la educación en teoría administrativa, económica o sociológica, se nos hace referencia a la matemática como una ciencia autónoma, casi engendrada en el ser humano por un soplo divino y se llega al atrevimiento de sostener que quien sabe matemática puede saberlo todo. Nada más falso. Ni siquiera un buen matemático puede presumir que es o que puede ser al mismo tiempo un buen economista o un buen sociólogo por sus aptitudes o actitudes matemáticas. Peor si como también usualmente sucede, la matemática ha sido aprehendida cono un ramillete de fórmulas y procedimientos rígidos, de rutinario ejercicio mental, que en lugar de ensanchar los músculos del intelecto los adelgaza hasta volverlos raquíticos e impotentes para cuantificar creativamente los fenómenos de una realidad que necesita transformación.
La matemática que se nos ofrece normalmente consiste en complicaciones formales, y de ahí que se presuma de cualquier matemático puede dar clases de matemática financiera, sin saber de finanzas o que dirija estudios económicos y sociales sin ser sociólogo o economista. O todavía con un razonamiento rayano en el abuso demagógico, que los dirigentes científicos del futuro tienen que ser necesariamente matemáticos.
Sin demeritar la importancia de la matemática, sostenemos que esta ciencia es una ciencia auxiliar del conocimiento humano, es una ciencia que esencialmente ayuda a caracterizar un fenómeno por la vía de su medición y proyección mensurable. Lo fundamental en un fenómeno es calificarlo, cualificarlo, descubrir sus propiedades y regularidades y sistematizar el conocimiento sobre su calidad y en lo necesario sobre sus elementos de cantidad. Por eso la matemática, so pena de ser una ciencia estéril, parcial, formal, no puede separarse de la Filosofía, especialmente de la Epistemología (de la teoría del conocimiento), de la Lógica (de la forma de pensar correctamente), de la Historia (la propia matemática tiene su historia, que nos dice cómo, porqué y para qué fue construida), de la Tecnología y de las Ciencias aplicadas que le dan origen, sentido, fundamento, desarrollo, cambio, relaciones y proyecciones.
Nos parece que desde el punto de vista del proceso de enseñanza aprendizaje, se tienen que hacer esfuerzos para la elaboración de instrumentos conceptuales más didácticos en el caso de las explicaciones matemáticas, a fin de orientarlas a la interpretación de lo concreto, incluso partiendo del sentido común. Un ejercicio de esta naturaleza, que pretende simplificar una explicación matemática más compleja es el que realizamos con los índices de precios.
2. Lógica corriente y lógica matemática sobre los índices de precios.
A cualquier persona, le resulta completamente explicable, que el gasto actual o presente esta medido por la cantidad de productos y servicios que se adquieren, multiplicados por su respectivo precio: p1 por q1, p1 x q1, p1 * q1 o simplemente p1q1, donde “p” es el precio, “q” es la cantidad de bienes y servicios que se adquieren a determinado precio y el subíndice 1 indica que se trata del período presente, para diferenciarlo de otros períodos pasados, que se indican con el subíndice “0” (cero) o futuros con subíndices correlativamente mayores, según sea el período: 2, 3, 4 y así sucesivamente.
También resulta comprensible, que exista una preocupación cotidiana, en toda persona, familia o empresa, por examinar si el ingreso que será equivalente al gasto que se realiza o se realizará en la actualidad o en el futuro, los tiene o los tendrá en mejores o en peores condiciones económicas que antes.
El ser humano trata de enriquecerse, de progresar, en el sentido amplio del término, generando y adquiriendo más y mejores bienes y servicios. Y por ello examina y mide la situación económica en términos de capacidad adquisitiva para determinar si la situación económica presente es mejor o peor que la del pasado.
Naturalmente que el gasto que realizamos en el pasado tiene el mismo método de cálculo que el gasto actual: la multiplicación del precio por la cantidad de productos adquiridos, de todos y cada uno de ellos.
La diferencia conceptual cualitativa entre gasto pasado y presente, la expresamos en forma matemática usando un subíndice “cero” para referirnos al gasto pasado y el subíndice “uno” para referirnos al gasto presente. De manera que el gasto en el período pasado es: p0q0.
De lo dicho hasta este momento se extraen posibilidades de comparación matemática. Se puede comparar, como es lógico, la situación del gasto presente, con el gasto pasado y viceversa, el gasto pasado con el gasto presente.
Matemáticamente estas situaciones se expresan con las fórmulas:
p1q1 ÷ p0q0
y también
p0q0 ÷ p1q1
El hecho de que en la expresión matemática se cambie de posición el gasto pasado y el presente actuando alternadamente como numerador o denominador en las dos situaciones, no es intrascendente. Cuando el gasto presente actúa como numerador esta “sobre” el gasto pasado y ello significa que la situación actual se supone mejor que la anterior en cuanto a la capacidad adquisitiva. Se mide en que proporción en general se ha mejorado “hoy” con relación a “ayer”.
Por el contrario si la forma de cálculo del gasto pasado actúa como numerador, el “pasado” esta sobre el “presente” y esto lleva implícita la suposición de que se tenían mejores condiciones de capacidad adquisitiva antes.
Es necesario recordar siempre, que la economía capitalista es la economía de mercado cuando ha alcanzado su mayor desarrollo, aún cuando se trate de países periféricos, dependientes, subdesarrollados o en vías de desarrollo. La economía de mercado tiene en la categoría precio, la categoría central, por ello algunos teóricos identifican el “sistema de mercado” como el “sistema de precios”. El precio es tanto resultante de la expresión monetaria del valor de los factores de la producción (recursos naturales, humanos, tecnológicos, capacidad empresarial) como de los factores de la circulación (interacción de la oferta y la demanda). El precio es una categoría resultante del proceso de acumulación originaria y de la interacción de la oferta y la demanda, pero también es una categoría determinante de ellas, el proceso de acumulación y de circulación también dependen en ciertos momentos históricos, del comportamiento de los precios. De manera que el precio, formando parte de la vida cotidiana de la sociedad y de los consumidores, es la variable central a analizar.
Cuando las personas dicen “que barata era la vida antes”, se refieren a que podían adquirir una mayor cantidad de productos, con menos ingresos, porque el precio de los bienes y servicios era menor. Está implícito en este razonamiento la consideración de que los bienes y servicios del presente son de diferente calidad y cantidad que los de antes; aunque esta consideración no pueda expresarse en los índices simples que estamos examinando.
En la afirmación “en 1965 con 50 dólares se pagaba una letra mensual de una casa y hoy en el 2004 se necesitarían 1000 dólares mensuales para pagar la letra de la misma casa”, se encuentra implícita la valoración de que si la relación entre precio nominal y cantidad se hubieran mantenido a lo largo del tiempo, con el pago mensual de una casa hoy se hubieran podido pagar 20 casas al precio de antes.
En un razonamiento tan simple, cotidiano y básico, se pueden observar dos formas de apreciar la evolución de los precios:
• La relación del precio actual, con la cantidad de antes: p1q0
• La relación del precio de antes con la cantidad actual: p0q1
Ahora bien, estas relaciones necesitan un punto de comparación, ya sea con la situación anterior o con la actual. Para establecer esta comparación es necesario recordar el criterio de cálculo del gasto, de que las cantidades demandadas dependen de los precios. Por ello en la comparación es necesario mantener como constante las cantidades, para examinar en que medida la capacidad adquisitiva ha mejorado o empeorado, conforme la variación de los precios.
De forma que se tendría:
Primera situación: relaciona el precio actual, con la adquisición de las mismas cantidades de bienes y servicios que antes se consumían, y las compara con los precios de antes para adquirir las cantidades de antes:
p1q0 ÷ p0q0
Nótese que la cantidad se mantiene constante y que lo que varía es el precio. Este es el índice de Laspeyres.
Segunda situación: relaciona el precio de antes con las cantidades y los precios de hoy. Lo que varía es el precio, manteniendo las cantidades constantes, debe recordarse que normalmente, se considera que la situación mejora en el presente con relación al pasado y por ello, el precio de antes, con subíndice 0, se coloca en el denominador.
En virtud de ello, tenemos: p1q1÷p0q1.
Este es el índice de Paasche.
Los precios y las cantidades, deben ser individualmente considerados, pero es claro, que la suma de todos y cada uno de ellos, dará como resultado el gasto total. Como sabemos la sumatoria la expresamos con la letra griega sigma:
3. Las tres fórmulas de los índices de precios
De manera que, al final de estas explicaciones simplificadas, tenemos tres fórmulas:
Indice general de gastos: mide la razón de los precios y cantidades de bienes y servicios, y por ende de los gastos e ingresos necesarios del período 1, con los del período base y compara si hoy se tiene mayor o menor capacidad adquisitiva por la variación de precios y cambios en consumo de bienes y servicios.
Sumatoria p1q1 ÷ Sumatoria p0q0
Indice de Lapeyres: con el precio actual estima el costo de las cantidades adquiridas en el período base, comparándolas con el precio y cantidades que sirvieron de base. Nos indica si con los precios e ingresos actuales se pueden comprar los mismos bienes que antes y en cuanto han variado los precios y consecuentemente la capacidad adquisitiva de los ingresos.
Sumatoria p1q0 ÷ Sumatoria p0q0
Indice de Paasche: mide el precio y el costo de todas las cantidades de bienes y servicios que “se consumen hoy” y los compara para examinar si con los precios de antes se pudieran adquirir los bienes que hoy se demandan. Es otra forma de medir si la situación de precios y cantidades ha mejorado, a partir de las variaciones en el precio.
Sumatoria p1q1 ÷ Sumatoria p0q1
Carlos Evaristo Hernández, MAE
carlosevaristoh@gmail.com
MATEMATICA E INDICES DE PRECIOS
1. Un razonamiento crítico sobre la enseñanza de la matemática
2. Lógica corriente y lógica matemática
3. Las tres fórmulas de los índices de precios
1. Un razonamiento crítico sobre la enseñanza de la matemática.
En las explicaciones matemáticas relacionadas con la economía, usualmente se omiten los razonamientos elementales, emanados no solamente de las teorías de la producción o de la circulación, sino de la vida misma, incluso de sentido común que dan origen a abstractas y complicadas formas de razonar que se expresan en el lenguaje de la ciencia de la cantidad, que es la matemática.
En la educación en teoría administrativa, económica o sociológica, se nos hace referencia a la matemática como una ciencia autónoma, casi engendrada en el ser humano por un soplo divino y se llega al atrevimiento de sostener que quien sabe matemática puede saberlo todo. Nada más falso. Ni siquiera un buen matemático puede presumir que es o que puede ser al mismo tiempo un buen economista o un buen sociólogo por sus aptitudes o actitudes matemáticas. Peor si como también usualmente sucede, la matemática ha sido aprehendida cono un ramillete de fórmulas y procedimientos rígidos, de rutinario ejercicio mental, que en lugar de ensanchar los músculos del intelecto los adelgaza hasta volverlos raquíticos e impotentes para cuantificar creativamente los fenómenos de una realidad que necesita transformación.
La matemática que se nos ofrece normalmente consiste en complicaciones formales, y de ahí que se presuma de cualquier matemático puede dar clases de matemática financiera, sin saber de finanzas o que dirija estudios económicos y sociales sin ser sociólogo o economista. O todavía con un razonamiento rayano en el abuso demagógico, que los dirigentes científicos del futuro tienen que ser necesariamente matemáticos.
Sin demeritar la importancia de la matemática, sostenemos que esta ciencia es una ciencia auxiliar del conocimiento humano, es una ciencia que esencialmente ayuda a caracterizar un fenómeno por la vía de su medición y proyección mensurable. Lo fundamental en un fenómeno es calificarlo, cualificarlo, descubrir sus propiedades y regularidades y sistematizar el conocimiento sobre su calidad y en lo necesario sobre sus elementos de cantidad. Por eso la matemática, so pena de ser una ciencia estéril, parcial, formal, no puede separarse de la Filosofía, especialmente de la Epistemología (de la teoría del conocimiento), de la Lógica (de la forma de pensar correctamente), de la Historia (la propia matemática tiene su historia, que nos dice cómo, porqué y para qué fue construida), de la Tecnología y de las Ciencias aplicadas que le dan origen, sentido, fundamento, desarrollo, cambio, relaciones y proyecciones.
Nos parece que desde el punto de vista del proceso de enseñanza aprendizaje, se tienen que hacer esfuerzos para la elaboración de instrumentos conceptuales más didácticos en el caso de las explicaciones matemáticas, a fin de orientarlas a la interpretación de lo concreto, incluso partiendo del sentido común. Un ejercicio de esta naturaleza, que pretende simplificar una explicación matemática más compleja es el que realizamos con los índices de precios.
2. Lógica corriente y lógica matemática sobre los índices de precios.
A cualquier persona, le resulta completamente explicable, que el gasto actual o presente esta medido por la cantidad de productos y servicios que se adquieren, multiplicados por su respectivo precio: p1 por q1, p1 x q1, p1 * q1 o simplemente p1q1, donde “p” es el precio, “q” es la cantidad de bienes y servicios que se adquieren a determinado precio y el subíndice 1 indica que se trata del período presente, para diferenciarlo de otros períodos pasados, que se indican con el subíndice “0” (cero) o futuros con subíndices correlativamente mayores, según sea el período: 2, 3, 4 y así sucesivamente.
También resulta comprensible, que exista una preocupación cotidiana, en toda persona, familia o empresa, por examinar si el ingreso que será equivalente al gasto que se realiza o se realizará en la actualidad o en el futuro, los tiene o los tendrá en mejores o en peores condiciones económicas que antes.
El ser humano trata de enriquecerse, de progresar, en el sentido amplio del término, generando y adquiriendo más y mejores bienes y servicios. Y por ello examina y mide la situación económica en términos de capacidad adquisitiva para determinar si la situación económica presente es mejor o peor que la del pasado.
Naturalmente que el gasto que realizamos en el pasado tiene el mismo método de cálculo que el gasto actual: la multiplicación del precio por la cantidad de productos adquiridos, de todos y cada uno de ellos.
La diferencia conceptual cualitativa entre gasto pasado y presente, la expresamos en forma matemática usando un subíndice “cero” para referirnos al gasto pasado y el subíndice “uno” para referirnos al gasto presente. De manera que el gasto en el período pasado es: p0q0.
De lo dicho hasta este momento se extraen posibilidades de comparación matemática. Se puede comparar, como es lógico, la situación del gasto presente, con el gasto pasado y viceversa, el gasto pasado con el gasto presente.
Matemáticamente estas situaciones se expresan con las fórmulas:
p1q1 ÷ p0q0
y también
p0q0 ÷ p1q1
El hecho de que en la expresión matemática se cambie de posición el gasto pasado y el presente actuando alternadamente como numerador o denominador en las dos situaciones, no es intrascendente. Cuando el gasto presente actúa como numerador esta “sobre” el gasto pasado y ello significa que la situación actual se supone mejor que la anterior en cuanto a la capacidad adquisitiva. Se mide en que proporción en general se ha mejorado “hoy” con relación a “ayer”.
Por el contrario si la forma de cálculo del gasto pasado actúa como numerador, el “pasado” esta sobre el “presente” y esto lleva implícita la suposición de que se tenían mejores condiciones de capacidad adquisitiva antes.
Es necesario recordar siempre, que la economía capitalista es la economía de mercado cuando ha alcanzado su mayor desarrollo, aún cuando se trate de países periféricos, dependientes, subdesarrollados o en vías de desarrollo. La economía de mercado tiene en la categoría precio, la categoría central, por ello algunos teóricos identifican el “sistema de mercado” como el “sistema de precios”. El precio es tanto resultante de la expresión monetaria del valor de los factores de la producción (recursos naturales, humanos, tecnológicos, capacidad empresarial) como de los factores de la circulación (interacción de la oferta y la demanda). El precio es una categoría resultante del proceso de acumulación originaria y de la interacción de la oferta y la demanda, pero también es una categoría determinante de ellas, el proceso de acumulación y de circulación también dependen en ciertos momentos históricos, del comportamiento de los precios. De manera que el precio, formando parte de la vida cotidiana de la sociedad y de los consumidores, es la variable central a analizar.
Cuando las personas dicen “que barata era la vida antes”, se refieren a que podían adquirir una mayor cantidad de productos, con menos ingresos, porque el precio de los bienes y servicios era menor. Está implícito en este razonamiento la consideración de que los bienes y servicios del presente son de diferente calidad y cantidad que los de antes; aunque esta consideración no pueda expresarse en los índices simples que estamos examinando.
En la afirmación “en 1965 con 50 dólares se pagaba una letra mensual de una casa y hoy en el 2004 se necesitarían 1000 dólares mensuales para pagar la letra de la misma casa”, se encuentra implícita la valoración de que si la relación entre precio nominal y cantidad se hubieran mantenido a lo largo del tiempo, con el pago mensual de una casa hoy se hubieran podido pagar 20 casas al precio de antes.
En un razonamiento tan simple, cotidiano y básico, se pueden observar dos formas de apreciar la evolución de los precios:
• La relación del precio actual, con la cantidad de antes: p1q0
• La relación del precio de antes con la cantidad actual: p0q1
Ahora bien, estas relaciones necesitan un punto de comparación, ya sea con la situación anterior o con la actual. Para establecer esta comparación es necesario recordar el criterio de cálculo del gasto, de que las cantidades demandadas dependen de los precios. Por ello en la comparación es necesario mantener como constante las cantidades, para examinar en que medida la capacidad adquisitiva ha mejorado o empeorado, conforme la variación de los precios.
De forma que se tendría:
Primera situación: relaciona el precio actual, con la adquisición de las mismas cantidades de bienes y servicios que antes se consumían, y las compara con los precios de antes para adquirir las cantidades de antes:
p1q0 ÷ p0q0
Nótese que la cantidad se mantiene constante y que lo que varía es el precio. Este es el índice de Laspeyres.
Segunda situación: relaciona el precio de antes con las cantidades y los precios de hoy. Lo que varía es el precio, manteniendo las cantidades constantes, debe recordarse que normalmente, se considera que la situación mejora en el presente con relación al pasado y por ello, el precio de antes, con subíndice 0, se coloca en el denominador.
En virtud de ello, tenemos: p1q1÷p0q1.
Este es el índice de Paasche.
Los precios y las cantidades, deben ser individualmente considerados, pero es claro, que la suma de todos y cada uno de ellos, dará como resultado el gasto total. Como sabemos la sumatoria la expresamos con la letra griega sigma:
3. Las tres fórmulas de los índices de precios
De manera que, al final de estas explicaciones simplificadas, tenemos tres fórmulas:
Indice general de gastos: mide la razón de los precios y cantidades de bienes y servicios, y por ende de los gastos e ingresos necesarios del período 1, con los del período base y compara si hoy se tiene mayor o menor capacidad adquisitiva por la variación de precios y cambios en consumo de bienes y servicios.
Sumatoria p1q1 ÷ Sumatoria p0q0
Indice de Lapeyres: con el precio actual estima el costo de las cantidades adquiridas en el período base, comparándolas con el precio y cantidades que sirvieron de base. Nos indica si con los precios e ingresos actuales se pueden comprar los mismos bienes que antes y en cuanto han variado los precios y consecuentemente la capacidad adquisitiva de los ingresos.
Sumatoria p1q0 ÷ Sumatoria p0q0
Indice de Paasche: mide el precio y el costo de todas las cantidades de bienes y servicios que “se consumen hoy” y los compara para examinar si con los precios de antes se pudieran adquirir los bienes que hoy se demandan. Es otra forma de medir si la situación de precios y cantidades ha mejorado, a partir de las variaciones en el precio.
Sumatoria p1q1 ÷ Sumatoria p0q1
Carlos Evaristo Hernández, MAE
carlosevaristoh@gmail.com
Para la homologación
PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN ECONOMIA 1994. VIGENTE.
LISTA DE ASIGNATURAS, CODIGO, PREREQUISITO.
"CLIC" SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO.
Existe un esfuerzo de homologación de planes de estudio de las carreras de Licenciatura en Economía en Centroamérica y el Caribe. Creemos que se debe tomar en cuenta que no debemos homologar las equivocaciones que seguramente tenemos en nuestros planes de estudios. En nuestro caso, en el Plan de Estudios de la Licenciatura en Economía, tenemos a nuestro juicio, dos debilidades básicas:
1. Falta de coherencia en prerequisitos. Para cursar una misma materia, por ejemplo, no son los mismos prerequisitos para los estudiantes que Economía que para los estudiantes de Contaduría, Administración de Empresas o Mercadeo Internacional.
2. Sesgo hacia la Matemática en la asignación de unidades valorativas. La Matemática I, por ejemplo, tiene 5 Unidades Valorativas en tanto que Introducción a la Economía I tiene 4 o Economía Política tiene 3.
Comentaremos posteriormente, con más detalle, estos elementos.
LISTA DE ASIGNATURAS, CODIGO, PREREQUISITO.
"CLIC" SOBRE EL CUADRO PARA VERLO AMPLIADO.
Existe un esfuerzo de homologación de planes de estudio de las carreras de Licenciatura en Economía en Centroamérica y el Caribe. Creemos que se debe tomar en cuenta que no debemos homologar las equivocaciones que seguramente tenemos en nuestros planes de estudios. En nuestro caso, en el Plan de Estudios de la Licenciatura en Economía, tenemos a nuestro juicio, dos debilidades básicas:
1. Falta de coherencia en prerequisitos. Para cursar una misma materia, por ejemplo, no son los mismos prerequisitos para los estudiantes que Economía que para los estudiantes de Contaduría, Administración de Empresas o Mercadeo Internacional.
2. Sesgo hacia la Matemática en la asignación de unidades valorativas. La Matemática I, por ejemplo, tiene 5 Unidades Valorativas en tanto que Introducción a la Economía I tiene 4 o Economía Política tiene 3.
Comentaremos posteriormente, con más detalle, estos elementos.
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