Resumen Seminario de Matemática

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA DE ECONOMIA.


RESUMEN FINAL REFERENTE AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”

PRESENTADO POR:
Rocío Abigail González Garay. Carné. Carrera.
GG 99050 L10801 (Lic. En Economía)


ASESORES:
Lic. Carlos Evaristo Hernández
Director Escuela de Economía

Ciudad Universitaria, Jueves 31 de mayo de 2007.


UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
UNIDAD DE PROYECCION SOCIAL


RESUMEN EJECUTIVO

ASESORES:

Lic. Carlos Evaristo Hernández en coordinación con La Comisión de Dirección Docente Estudiantil de la Escuela de Economía, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de El Salvador.


NOMBRE DEL PROYECTO.

Elaboración de Resumen referente al “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”.


ÁREA: Economía.


NÚMERO DE BENEFICIARIOS.

A través del desarrollo del seminario se pretende beneficiar a los alumnos de la Facultad de Ciencias Económicas y a los docentes que imparten la cátedra de Matemática, ya que con la exposición de este taller se busca mejorar la calidad del proceso enseñanza-aprendizaje de esta materia.


LUGAR DONDE SE DESARROLLÓ:

Facultad de Ciencias Económicas y Facultad de Ciencias y Humanidades, Universidad de El Salvador.


OBJETIVOS.

General:

Realizar un Resumen técnico del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, mediante la utilización de instrumentos como entrevistas y a través de la redacción de las ponencias dictadas por los diferentes docentes invitados para este evento; Con la finalidad de que esto sea utilizado como marco de referencia para mejorar la calidad de la enseñanza-aprendizaje de la matemática.

Específicos:

• Conocer y estudiar los instrumentos de recolección de información, ya que éstos hacen posible que se lleve a cabo la indagación sobre la situación del proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática en la Facultad de Ciencias Económicas.

• Grabar todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, con la finalidad de contar con información necesaria para la elaboración de un Resumen Técnico sobre el Seminario.

• Efectuar el proceso de vaciado de información a través de la digitación de las distintas conferencias expuestas por docentes y alumnos.

• Elaborar un sumario de todas las conferencias impartidas en el Seminario Taller, conociendo la perspectiva de alumnos y docentes.


LOGROS.

Obtención de un Resumen final acerca del “Primer Seminario Taller sobre la Enseñanza de la Matemática en las Ciencias Económicas”, el cual servirá para conocer los principales Problemas y Soluciones en la Enseñanza de la Matemática desde la perspectiva, en primer lugar de los Estudiantes de las tres carreras impartidas en la Facultad de Ciencias Económicas y en segundo lugar de los docentes de la Escuela.


PERSONAL INVOLUCRADO:

Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Director Escuela de Economía

Personal Docente de la Escuela de Economía y del Departamento de Matemática y Estadística.

Conferencistas:
Lic. Carlos Evaristo Hernández.
Lic. Gustavo Mendoza (Profesor Escuela de Economía)
Lic. Mario Crespín
Lic. Jorge A. Hernández
Estudiantes de las carreras Economía, Administración de Empresas y Contaduría Pública.

Asociación de Estudiantes de Ciencias Económicas.

Colaboradores:
Rocío Abigail González Garay.
Elvis Baltasar Cántor.


PERÍODO DE REALIZACIÓN:

Del 9 al 14 de Noviembre de 2006.


RESUMEN TÉCNICO RELATIVO AL “PRIMER SEMINARIO TALLER SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”

PONENCIAS DEL PRIMER SEMINARIO-TALLER SOBRE “LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LAS CIENCIAS ECONÓMICAS”


CONFERENCIA MAGISTRAL: SISTEMAS DE EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA BÁSICA UNIVERSITARIA.


Reflexiones sobre la evaluación en matemática básica en
el nivel universitario.

Lic. Mario Wilfredo Crespín.


La matemática como ciencia.

La matemática es una ciencia que tiene su propio desarrollo histórico, su filosofía y su contribución en el desarrollo tecnológico de los países; Así como también en el fortalecimiento de otras ciencias es indiscutible. Pues en los diferentes países en desarrollo, no se puede discutir el aporte de las matemáticas dentro del desarrollo tecnológico.

Lo que si es discutible es el trabajo que se desarrolla en diferentes facultades, por que no solamente el problema esta en el departamento de matemática de la facultad de economía, en ingeniería, en química y farmacia, en humanidades, que son las facultades donde se imparte la materia, sino en toda la Universidad. Hay diferentes departamentos de matemática y las características son las mismas en todas las facultades. Por lo que hay que discutir el trabajo realizado.

No podemos confundir las bondades de la matemática con el trabajo que se realiza en los diferentes departamentos de matemática donde por diversas razones se tiene una concepción distorsionada de los propósitos de ésta en el área de las ciencias económicas.

El problema es que solo se enseña la matemática, pero no se enseña la matemática aplicada, algo que a nivel internacional si se esta enseñando.

Lo que se está haciendo es enseñar a desarrollar artificios matemáticos y se descuida en gran manera la relación con las ciencias económicas. Es decir, existe una orientación a la enseñanza pura de las matemáticas, pero no a la matemática aplicada, en este caso, a las ciencias económicas, contrario a lo que se está haciendo a nivel internacional, donde se esta enseñando la matemática como un herramienta dentro de la economía. Y esto es lo que se debe trabajar, orientar las matemáticas.

En este sentido urge y se requiere darle otra orientación a las matemáticas dentro de la facultad, ya que existen muchos docentes que enseñan las matemáticas como si se estuviera en la facultad de ingeniería y eso es lo que se debe cambiar, sin embargo para ello se requiere de voluntad, de docentes, estudiantes y directores de departamentos y escuelas.

Al no interpretar adecuadamente los objetivos de la matemática como ciencia se provoca en el estudiante:

• Aversión a las matemáticas.
• Temor a las evaluaciones.
• Frustración.
• Sentimientos de incapacidad.
• Rechazo a la inclusión de contenidos matemáticos en los planes de estudio de las carreras.

Al respecto un reconocido matemático: Miguel de Guzmán nos dice: “La tendencia en la actualidad de las áreas del conocimiento es el revestimiento natural o forzado de estructuras matemáticas”. Significa que el aporte que la matemática ha hecho particularmente en las ciencias económicas es de gran relevancia; lo que sucede es que no hemos logrado hacer la conexión entre matemática y economía.


Caracterización de la formación de los profesores de matemática.

Históricamente la mayoría de docentes que imparten esta materia han sido formados en facultades de Ingeniería o Arquitectura. Esto hace que se reproduzcan algunas vivencias en esas carreras, tales como:

• Realización de pruebas estandarizadas (sábados o domingos).
• Desarrollo de algunos temas y uso de bibliografía con enfoque de ingeniería.
• Desarrollo acelerado de contenidos.
• Reprobaciones; por el método de evaluación que se aplica en esta materia, como es la aplicación del examen único, que se convierte en un problema, ya que no todos los docentes abarcan de la misma manera los contenidos a evaluar.
• Grupos numerosos en las aulas.

En relación a las formas de medir el aprendizaje de los estudiantes.

El aprendizaje en los estudiantes se evalúa, de manera general de la siguiente forma:

• Exámenes parciales con una duración de dos horas.
• Mediante exámenes cortos (Laboratorios)
• Trabajos de investigación.
• Tareas entregadas periódicamente.

En el pasado los exámenes representaban entre el 75% y 80% de la nota final.

Sin embargo, con esta forma de evaluación existen aspectos que no se logran medir con este sistema de evaluación actual. Estos aspectos son:

• Procesos de pensamiento y creatividad de los estudiantes.
• Capacidad para formular hipótesis y validarlas matemáticamente.
• La perseverancia y el esfuerzo en la solución de problemas.
• Los procedimientos lógicos utilizados.
• El manejo o manipulación de información cuantitativa.

Propuesta para iniciar un proceso de cambio.

Las propuestas para solucionar los problemas actuales en la enseñanza de las matemáticas son:
Programar grupos máximos de 40 estudiantes.

• Realizar capacitación en el área didáctica de la matemática en el nivel universitario.
• Promover cursos que permitan el intercambio entre Docentes de economía y matemática.
• Poner énfasis en los trabajos de investigación y en el trabajo en el aula.
• Considerar la siguiente distribución:
  - Un 60% en trabajos de investigación y trabajo en el aula.
  - Un 40% en exámenes escritos (parciales)

CONFERENCIA MAGISTRAL: MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE EVALUACIÓN.

Lic. Jorge Hernández.

Para la ponencia Métodos de evaluación adecuada, se utiliza los resultados obtenidos del ciclo I 2006. En el caso de matemática I se presenta la grafica de porcentaje promedio de reprobados por cada carrera y profesor.

Ninguno de los casos evaluados tiene el 45% de aprobación de la materia, lo que se vuelve un caso excepcional y no únicamente en economía.
El porcentaje promedio de reprobación para algunos profesores supera el 50% para el caso de Matemática I. Por ejemplo, en la siguiente tabla se presentan algunos resultados:

SE REALIZO UNA EXPOSICION DETALLADA CON ABUNDANTE MATERIAL ESTADISTICO QUE COMPROBO LAS CONCLUSIONES QUE SIGUEN.

El comportamiento es similar en todos los casos (grupos) en cuanto a los estudiantes reprobados y retirados.

En Matemática III, el porcentaje de reprobados es del 40%.

Cabe mencionar al respecto que en 14 grupos reprobaron a mas del 50% de estudiantes. Hubo 2 grupos donde se reprobó cerca del 85% de estudiantes.

Este comportamiento se da por la aplicación de los métodos de evaluación, los cuales muchas veces se elaboran rígidamente con la intención de reprobar a la mayoría de estudiantes, al poner ejercicios difíciles de solucionar.

PROBLEMAS Y SOLUCIONES EN LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA DESDE LA PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE ECONOMÍA.


PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE ECONOMÍA.

La problemática de la matemática y la estadística.

Para conocer la problemática en esta área, la metodología que se utilizó es la recolección de información a través de encuestas pasadas a estudiantes de Economía, de manera que se recogiera información para realizar un análisis sobre la problemática.
Por medio de este método se logró conocer los principales problemas que perciben los estudiantes, así como las posibles soluciones; Los cuales se presentan a continuación:


PROBLEMAS.

1. Deserción Estudiantil.
Debido a la reprobación de materias, ya sea en primera, segunda o tercera matrícula. Esto por lo difícil que algunos docentes imparten esta materia, aunado a esto por que se llevan al mismo tiempo dos materias que requieren de bastante análisis y tiempo, dichas materias son Matemática y Estadística. Además estas materias son prerrequisitos indispensables en la carrera para otras materias como por ejemplo: macroeconomía y microeconomía.

Es por ello que se da el abandono por haber dejado materias en primera matrícula y en algunos casos en tercera matrícula, lo que implica que muchos estudiantes ya no pueden continuar en la universidad.


2. Se imparten clases de matemática pura y no matemática aplicada.
La matemática aplicada es indispensable dentro del ambiente laboral, sin embargo es poco lo que se hace al respecto, ya que no se enseñan los instrumentos matemáticos aplicados a la economía. Hace falta conocer instrumentos matemáticos.

3. Acoso por parte de docentes del departamento de matemática hacia estudiantes.

4. Docentes transmiten factor psicológico.
Por ejemplo hay muchos docentes que antes de hacer evaluaciones ya saben que porcentaje de estudiantes va a aprobar su materia. Lo que hace que los alumnos retiren la materia antes de cursarla, por miedo a docentes.

5. Problemas personales con estudiantes por parte de algunos docentes.
El propósito del curso es unificar criterios de estudiantes y docentes para aplicar métodos adecuados en el proceso de enseñanza –aprendizaje en la matemática.


SOLUCIONES.

1. Aplicación de matemática y práctica económica.
Fomentar la unidad y aplicación de instrumentos matemáticos con la teoría y práctica económica, es decir, aplicar la matemática a problemas económicos. Fomentar la investigación económica y social mediante la aplicación de instrumentos matemáticos, ya que la matemática es una herramienta no un fin en si mismo.

Las perspectivas a nivel mundial de cómo se esta enseñando la matemática indica que existe una Interrelación entre matemática y realidad económica-social.

2. Los docentes que imparten la materia, los cuales son: Licenciados en matemática, Ingenieros, etc. deben tener bases sobre teoría económica, no únicamente necesitan conocer sobre las matemáticas en sí.

3. Revisar pénsum de la carrera por prerrequisitos y materias como estadística y matemática.

4. libertad de cátedra para cada docente no realizar el examen único, ya que las perspectivas de docentes no son las mismas y no todos los docentes van al unísono con las clases.

5. Impartir cursos o seminario de pedagogía a docentes que imparten la materia para que conozcan acerca de la enseñanza de la matemática en las ciencias económicas.

6. Actualizar programas de estadística y matemática, ya que esto ha evolucionado.

7. Fomentar dentro de docentes y alumnos un espíritu de cooperación participación para que haya más comunicación dentro de estudiantes y docentes. Hacer efectivas las consultas en cubículos.

PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE ADMÓN. DE EMPRESAS.


PROBLEMAS.

1. Matemática es prerrequisitos para otras materias si no se pasa esta materia no se pueden llevar otras materias propias de la carrera.

2. Deficiencia en la enseñanza teórica de la matemática.
Total ignorancia de términos imprescindibles para aprender las matemáticas, no se enseña a los estudiantes, por ejemplo definiciones como derivadas, integrales, como se puede aplicar la matemática financiera a estados de resultados a un balance general. Sin embargo se realizan cientos de ejercicios pero no se enseña una matemática de análisis, sino mecánica. De manera que se esta enseñando una matemática que no se debería enseñar, ya que la matemática que debemos aprender es una matemática de análisis, que de respuestas a problemas de la vida económica y social.

3. Enseñanza por medio de represión, terror.


SOLUCIONES.

1. Que los docentes impartan matemática de análisis, que se pueda aplicar a las distintas carreras que se imparten en la facultad, para lo cual se recomienda realizar capacitaciones al respecto.

2. Que la metodología y guías de estudio de las clases estén enfocadas en las evaluaciones, que no se resuelvan problemas fáciles en clases y difíciles en exámenes, que son las quejas más comunes por estudiantes.

3. Que los docentes conozcan la aplicación de esta ciencia en problemas económicos para que puedan explicar a los estudiantes. Para que el estudiante identifique y entienda problemas que necesiten de aplicaciones matemáticas, el docente debe explicar aplicaciones a problemas económicos.

PERSPECTIVA DE LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE CONTADURÍA PÚBLICA.

De todos es sabido que las matemáticas juegan un papel trascendental dentro de las Ciencias Económicas, y que no lo podemos dejar de lado, es decir, debemos tomar en cuenta que si las matemáticas forman parte de los planes de estudio de las carreras de administración de empresas, economía, contaduría pública y mercadeo internacional, no solo es para adornar a las mismas, sino que por su naturaleza e importancia las matemáticas son instrumentos de aplicación dentro de dichas carreras y que por lo tanto su enseñanza dentro de éstas debe estar a la mano con la aplicación, esto se ha dejado de lado, obteniendo en nuestra facultad una enseñanza disparada, me refiero a como se imparten y los métodos que se utilizan. En el epígrafe que continúa se resumen los principales problemas detectados, al mismo tiempo se presentan las posibles soluciones.


PROBLEMAS.

1. Una constante en la percepción del estudiante de la Facultad de Ciencias Económicas, es que algunos docentes explican en clase un ejercicio fácil y en la evaluación ponen uno difícil.
2. Falta de formación pedagógica en los docentes que imparten las matemáticas (Poco enfoque en el aprendizaje de los estudiantes)
3. La falta de dinámica y aplicación en la enseñanza de las matemáticas, lo que ocasiona desinterés por parte del estudiante a tal grado de decir que es pérdida de tiempo y que nos e ocupa en la vida laboral. Aduciendo algunos que la tecnología esta avanzada y que ya existen problemas para que resuelvan los ejercicios.
4. Falta de asesorías de los docentes que imparten matemática a los estudiantes.
5. Saturación de grupos de clase, aquí cabe mencionar que algunos docentes, por tal de deshacerse del grueso de alumnos, el primer día de clases ya saben cuantos van a aprobar y cuantos a reprobar la materia.
6. Algunos docentes carecen de conocimientos en la aplicación de las matemáticas en las ciencias económicas.
7. Los exámenes únicos ocasionan una reprobación masiva ¿Quién garantiza que todos los docentes van al unísono en las clases?


SOLUCIONES PROPUESTAS.

1. Grupos de clase más pequeños.
2. Capacitación docente en el área pedagógica y en el área de las ciencias económicas.
3. Que el docente dedique tiempo a las asesorías.
4. Evaluaciones docentes más objetivas.
5. Revisar los programas de matemática y su relación lógica con el resto de materias de las carreras que se imparten en la facultad de Ciencias Económicas.
6. Trabajar en una propuesta conjunta estudiantes, docentes y autoridades, para crear una metodología eficaz de la enseñanza de las matemáticas.
7. Dentro de las condiciones fundamentales para desarrollar la tarea educativa de deben tener en cuenta, entre otras, la estructura física del espacio escolar y los recursos didácticos, pues atender a la organización, el uso del espacio físico adecuado y los recursos, mejora la calidad de vida estudiantil e incide favorablemente en el aprendizaje de los alumnos.
8. Tener claro que el centro y la razón de ser de la universidad es el estudiante.